4.1 Repérage à l'aide de projections orthogonales
A \(M\in C_{O,R}\) donné, définissons:
- \(K=\textrm{proj}_{\bot}\left(M,Ox\right)\) la projection orthogonale de \(M\) sur \(Ox\)
- \(H=\textrm{proj}_{\bot}\left(M,Oy\right)\) la projection orthogonale de \(M\) sur \(Oy\)
et intéressons-nous au vecteur \(\overrightarrow{OM}\).
Remarquons que:
\[\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{e}_{x}+y\overrightarrow{e}_{y}\]
où:
\[\left\{ \begin{array}{l}x=\overline{OK}\\y=\overline{OH}\end{array}\right.\]
En considérant le triangle \(\left(OKM\right)\), rectangle en \(K\):
- \(OM\) est l'hypothénuse
- \(OK\) est le côté adjacent
- \(OH\) est le côté opposé