7.3 Erreur de mesure
7.3.1 Introduction
Toute mesure expérimentale est entachée d'une erreur, aussi petite soit elle.
Toutefois, le calcul de l'erreur est dans certains cas impossible: il faut en effet connaître la valeur "réelle" (ou valeur de référence), ce qui n'est pas toujours le cas.
7.3.2 Calcul de l'erreur (si on dispose d'une référence)
Soit une grandeur \(\mathcal{X}\) que l'on cherche à mesurer.
On note \(x\) sa valeur exacte inconnue.
On effectue une mesure de \(\mathcal{X}\) pour laquelle, dans les conditions de l'expérience, on suppose que l'on dispose d'une référence.
On note alors:
- \(x_{mes}\) la valeur mesurée (non nulle)
- \(x_{ref}\) la valeur de référence \(x_{ref}\)
On définit alors:
- l'erreur absolue \(e_{X}\) (algébrique) par:\[\boxed{e_{X}=x_{mes}-x_{ref}}\]
- l'erreur relative \(\Delta e_{X}\) (algébrique) par:\[\boxed{\Delta e_{X}=\frac{e_{X}}{x_{mes}}=\frac{x_{mes}-x_{ref}}{x_{mes}}}\]que l'on peut exprimer en pourcentage.
Si \(e_{X}\) est positive, il s'agit d'une erreur par excès, sinon elle est par défaut.
Exemple:
Si un thermocouple indique une température de \(25.1{^\circ}C\) alors que l'appareil de référence indique \(26.0{^\circ}C\).
- l'erreur absolue de la mesure est égale à \(-0,9{^\circ}C\) (par défaut)
- l'erreur relative est égale à \(-3,46%\ensuremath{\%}\)
A noter qu'il est inutile d'aller au-delà de deux chiffres après la virgule puisque les décimales suivantes affectent la deuxième décimale (et les suivantes) du mesurande qui n'est pas connue.